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多くのパラメータをもつダイナミカルシステムの特異点解析 -非対称結合神経回路網モデルへの応用-
田中久陽, 岡田淳, 大石進一, 堀内和夫
電子情報通信学会論文誌 A, vol. J77-A, no. 7, pp. 965-973, 1994年7月.
Keyword
特異点解析（パンルベテスト）, 高次元力学系, 非対称結合神経回路網モデル, 精度保証付き（自己検証的）数値計算
Abstract
パンルベテストに代表される特異点解析は, 微分方程式の複素平面上における動く特異点の周りで
の一般解の局所的展開により, 系の積分可能性, 不可能性, 更にカオスとの関係を解析する手法として再発見さ
れ, 近年, 盛んに研究がなされてきた. 本論文では, そのダイナミックスの解析手法が期待される非対称結合で
密結合の神経回路網モデルに, 特異点解析を適用する問題について検討を行い, 系が積分可能あるいは積分不可
能となるための結合パラメータに関する条件を考察する. 系の積分可能性のある十分条件が得られる. 更に特異
点解析を実行する際, 従来問題であった計算上の困難を精度保証付き数値計算により回避し, 所与の結合パラメ
ータに対し, 系の積分不可能性の数値的厳密検証も可能となる. これらの解析の応用として, そのもとで解が規
則的あるいは不規則的振動を呈する結合パラメータの設定を行うことが可能となり, これを数値実験により検証する.
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References
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